$ p \times a^n + q \times a^n = (p+q) \times a^n $
Gleiche Potenzen können additert/subtrahiert werden:
$ 2a^2 - 4a^3 + a^2 = 3a^2 - 4a^3 $
$ a^n \times b^n = (a \times b)^n $
$ a^n \times a^m = a^{n+n} $
$ \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n $
$ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} $
$ (a^n)^m = a^{n \times m} $
$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} = (\frac{1}{a})^n \qquad x \neq 0 \quad n \in \mathbb{N}$
$ a^1 = a $
$ 1^n = 1 $
$ a^0 = 1 \land a \neq 0$
$ 0^0 = undefiniert $