Eine Menge ist eine wohldefinierte Sammlung von Objekten. Die Objekte in der Menge werden Elemente der Menge genannt.
Eine Menge kann also mehrere Objekte enthalten. Dies können sowohl zahlen, als auch andere Mengen enthalten:
Eine Analogie aus dem Alltag wären Beispielsweise Vereine (Der Verein ist die Menge, die Mitglieder die Elemente) oder Befürworter und Gegner eines politischen Anliegen.
Bei Mengen ist nur relevant, ob ein Element in der Menge vorhanden ist oder nicht. Wie oft ein Element in der Menge vorkommt oder an welcher Position ist nicht relevant
Als endliche Menge wird eine Menge bezeichnet, welche nicht unendlich viele Elemente enthält. Die Anzahl ihrer Elemente wird als Kardinalität bzw. Mächtigkeit bezeichnet. Als Beispiel: Die Menge $X = \{1,2,3\}$ hat eine Kardinalität $3$ - also $|X| = 3$.
Eine unendliche Menge wäre beispielsweise $V$ als Menge aller ungeraden Zahlen: $V=\{1,3,5,...\}$
Mengen können mittels Euler-Venn-Diagrammen dargestellt werden.